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app/src/pages/PiperackModule.tsx

@@ -104,7 +104,41 @@ const PiperackModule: React.FC = () => {
           { label: 'Centro de Pressão Efetivo (Z_eff)', value: `${result.effectiveElevation.toFixed(2)} m` },
           { label: 'Momento Total de Tombamento', value: `${(result.globalForce * result.effectiveElevation).toFixed(2)} kN·m` },
         ],
-      }
+      },
+      {
+        title: 'Demonstração dos Passos Matemáticos — Pipe-Racks Industriais',
+        type: 'math-card',
+        mathSteps: [
+          {
+            title: '1. Solidez Combinada (φ_total) e Coeficiente Frontal (Ca)',
+            formula: 'φ_total = φ_estrutura + φ_tubulações   ->   Ca_frontal = f(φ_total)',
+            calculation: `φ_estrutural (${phiStruct.toFixed(2)}) + φ_tubos = ${result.phiTotal.toFixed(2)}  ->  Ca frontal = ${result.caFrontal.toFixed(2)}`,
+            result: `Ca_frontal = ${result.caFrontal.toFixed(2)}`,
+            note: 'Resistência aerodinâmica inicial considerando a obstrução conjunta das vigas, pilares e leito de tubulações.',
+          },
+          {
+            title: '2. Fator de Proteção Aerodinâmica (η) para Pórticos Sucessivos',
+            formula: 'η = f(e / h , φ_total)   (efeito de sombreamento entre quadros sucessivos)',
+            calculation: `Espaçamento e/h = ${(spacing / height).toFixed(2)} e φ_total = ${result.phiTotal.toFixed(2)}  ->  Fator η = ${result.eta.toFixed(2)}`,
+            result: `η = ${result.eta.toFixed(2)}`,
+            note: 'Os pórticos posteriores ao frontal recebem vento atenuado pelo sombreamento do pórtico a barlavento.',
+          },
+          {
+            title: '3. Cargas Lineares nos Pórticos Frontal e Traseiros (q_linear)',
+            formula: 'q_front = q · Ca · h   |   q_back = q_front · η   [kN/m]',
+            calculation: `${q.toFixed(2)} kN/m² · ${result.caFrontal.toFixed(2)} · (${height} m) = ${result.linearLoadFront.toFixed(2)} kN/m (Frontal) | Traseiro: ${result.linearLoadBack.toFixed(2)} kN/m`,
+            result: `q_front = ${result.linearLoadFront.toFixed(2)} kN/m`,
+            note: 'Carga linear distribuída horizontalmente no topo dos pórticos principais do pipe-rack.',
+          },
+          {
+            title: '4. Força Global Total e Momento de Tombamento na Base (M)',
+            formula: 'F_total = F_front + (n − 1)·F_back   |   M_tombamento = F_total · Z_eff   [kNm]',
+            calculation: `${result.globalForce.toFixed(2)} kN · (${result.effectiveElevation.toFixed(2)} m) = ${(result.globalForce * result.effectiveElevation).toFixed(2)} kNm`,
+            result: `M_total = ${(result.globalForce * result.effectiveElevation).toFixed(2)} kNm`,
+            note: 'Momento fletor global transferido para os pilares e fundações industriais.',
+          },
+        ],
+      },
     ];
 
     exportGenericToPDF('Pipe-Racks Industriais', sections);